Wasser mit Zucker und Hefe verquirlen und 10 Minuten ruhen lassen. Mehl und Salz in einer Schüssel mischen und die Hefemischung sowie das Olivenöl hinzugeben. 10 Minuten zu einem homogenen und elastischem Teig verkneten. Den Teig zu einem Ball formen und 1 Stunde abgedeckt an einem warmen Ort gehen lassen.
Rinderhack in einer beschichteten Pfanne rundherum kross anbraten. Währenddessen den Knoblauch sowie die Möhre klein hacken.
Möhre und Knoblauch und Tomatenmark hinzugeben. Kurz anrösten lassen und dann mit Rinderfond ablöschen. Auf kleiner Stufe köcheln lassen bis die Flüssigkeit vollständig verdampft ist. Die Kräuter dazu geben und mit Salz, Pfeffer sowie Zucker abschmecken.
Die Zwiebel abziehen und in Ringe schneiden. Den Mozzarella abtropfen lassen und dann in dünne Scheiben schneiden.
Den Pizzateig auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche rasch durchkneten und dann dünn zu einem Rechteck ausrollen. Mit Käse, Bolognese und Zwiebelringen belegen. Von der langen Seite her aufrollen und in etwa zweifingerdicke Stücke schneiden.
Die Pizzaschnecken auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech legen, mit einem Tuch abdecken und an einem warmen Ort erneut 20 Minuten gehen lassen.
Den Ofen auf 220 °C Ober-/ Unterhitze vorheizen. Die Pizzaschnecken im heißen Ofen für etwa 17 Minuten goldbraun backen.