Die Quitten schälen, vierteln, vom Kerngehäuse befreien und in ca. 5 mm breite Spalten schneiden. 60 g Butter in einer ofenfesten Pfanne mit erhöhtem Rand (Ø 26 cm) zerlassen. Den braunen Zucker dazugeben und langsam schmelzen.

Die Pfanne vom Herd nehmen und das Karamell kurz abkühlen lassen. Die Quitten in das Karamell legen (Vorsicht: heiß!). Den Ofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vorheizen.

Die übrige Butter mit dem weißen Zucker schaumig schlagen. Eier, Eigelb, Vanillemark und Salz dazugeben und alles zu einer glatten Masse verrühren. Die Milch nach und nach unterrühren. Mehl und Backpulver vermischen und auf die Masse sieben. Die Haselnüsse dazugeben und alles zu einem glatten Teig verrühren. Diesen auf die Quitten geben und glatt streichen.

Den Kuchen ca. 45 Minuten im vorgeheizten Ofen backen. Ggf. mit Alufolie abdecken. Stäbchenprobe machen. Den Quittenkuchen kurz in der Pfanne abkühlen lassen, dann auf eine Platte stürzen und lauwarm servieren.