Wasser mit Zucker und Hefe verquirlen und 10 Minuten ruhen lassen. Mehl und Salz in einer Schüssel mischen und die Hefemischung sowie das Olivenöl hinzugeben. 10 Minuten zu einem homogenen und elastischem Teig verkneten. Den Teig zu einem Ball formen und 1 Stunde abgedeckt an einem warmen Ort gehen lassen.
Die Zutaten für die Soße gründlich miteinander verrühren. Die Soße muss nicht gekocht werden.
Die Zwiebel schälen und in Ringe schneiden. Die Paprika von Strunk und Kernen befreien und in dünne Streifen schneiden. Die Pilze putzen und in Scheiben schneiden.
Den Pizzateig auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche rasch durchkneten und dann dünn zu einem Rechteck ausrollen. Mit der Soße bestreichen und mit dem Käse bestreuen. Den Belag auf dem Teig verteilen. Vom der langen Seite her aufrollen und in etwa zweifingerdicke Stücke schneiden.
Die Pizzaschnecken auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech legen, mit einem Tuch abdecken und an einem warmen Ort erneut 20 Minuten gehen lassen.
Den Ofen auf 200 Grad Ober-/ Unterhitze vorheizen. Die Pizzaschnecken im heißen Ofen für etwa 20 Minuten goldbraun backen.