Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Backblech mit Backpapier auslegen.
Blätterteig ausrollen und abgedeckt 20 Minuten ruhen lassen.
Für die Füllung Zimt mit Zucker verrühren. Teig mit Butter bestreichen, dabei einen kleinen Rand frei lassen und mit Zimtzucker bestreuen.
Teig von der langen Seite her aufrollen, die Naht nach unten legen.
Teigrolle mit einem Messer in 10 dicke Scheiben schneiden. Mit der Schnittfläche nach oben auf das Universalblech legen.
Ei mit Milch verquirlen und Zimtschnecken damit bestreichen. Im heißen Ofen 25 min goldbraun backen, abkühlen lassen.
Für den Guss Puderzucker und Milch miteinander verrühren und auf den Zimtschnecken verteilen.