Für den Eierlikör Vanilleschote längs halbieren und das Mark herauskratzen. Mit Eigelb und Puderzucker in einer Metallschüssel verquirlen.
Nach und nach Sahne, Milch sowie Rum zugießen und über einem heißen Wasserbad erhitzen. Dabei die Masse mit Hilfe eines Schneebesens stetig rühren, bis sie heiß und leicht dicklich ist. Eierlikör in sterile Flaschen füllen, verschließen und abkühlen lassen.
Für die Berliner Hefe mit 1 EL Zucker in die Milch bröseln und darin auflösen. Restlichen Zucker mit Mehl und Salz in einer Schüssel mischen, eine Mulde bilden und die Hefe-Mischung angießen. Mit etwas Mehl vom Rand bestäuben und abgedeckt 15 Minuten gehen lassen.
Butter schmelzen. Eier und Butter zum Teigansatz geben und alles zu einem glatten Teig verkneten. Abgedeckt an einem warmen Ort 30 Minuten gehen lassen.
Backblech mit Backpapier belegen. Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche ca. 2 cm dick ausrollen. Mit Hilfe des Ausstechers 12 Kreise ausstechen und auf das Backblech setzen. Teiglinge abgedeckt 15-30 Minuten gehen lassen.
Öl in einem großen Topf auf ca. 170 °C erhitzen. Berliner portionsweise darin pro Seite ca. 2 Minuten goldbraun ausbacken. Mit einer Schaumkelle herausnehmen und auf etwas Küchenpapier abtropfen und abkühlen lassen.
Für die Füllung Speisestärke mit etwas Milch glatt rühren. Restliche Milch, Vanillezucker, Zucker und Eierlikör unter Rühren aufkochen lassen.
Angerührte Stärke zugeben und Masse unter Rühren 1 Minute köcheln lassen, dann vom Herd nehmen. Füllung in eine Schale umfüllen und mit Frischhaltefolie abdecken, etwas abkühlen lassen.
Eierlikörfüllung cremig aufschlagen, in einen Spritzbeutel mit Lochtülle geben und Berliner damit füllen. Mit etwas Puderzucker bestäuben und servieren.