Rühre Butter mit Zucker cremig. Rühre nach und nach die Eier unter. Mische Mehl, Pudding- und Backpulver sowie Salz. Rühre die Mehlmischung abwechselnd mit der Milch und dem Rum unter die Buttercreme.
Heize den Ofen auf 175 Grad Ober-/ Unterhitze vor. Fette eine Gugelhupfform mit Butter ein.
Koche für die Füllung Milch auf und gieße sie über den gemahlenen Mohn. Rühre den Zucker sowie den Vanilleextralt unter, lass den Mohn ausquellen und stelle ihn zum Abkühlen für 10 Minuten zur Seite.
Fülle 3/4 des Teigs in die Form. Mische den übrigens Teig mit der Mohnfüllung, streiche ihn auf den hellen Teig und ziehe ihn mit einer Gabel, wie beim Marmorkuchen, spiralenförmig unter. Backe den Kuchen im vorgeheizten Ofen für 60 Minuten (Stäbchenprobe!).
Lass den Kuchen auf einem Abkühlrost auskühlen und löse ihn dann aus der Form. Erhitze die Aprikosenkonfitüre bis sie leicht flüssig ist. Streiche sie durch ein feinmaschiges Sieb, um die Aprikosenstückchen zu passieren und streiche den Gugelhupf mit der noch warmen Konfitüre komplett ein. Bei Bedarf kannst Du den Kuchen noch mit Puderzucker bestäuben.