Wasser mit Zucker und Hefe verrühren und 10 Minuten reagieren lassen. Mehl mit Salz mischen. Hefe-Mischung sowie Olivenöl dazugeben und zehn Minuten zu einem geschmeidigen Teig verkneten. Teig zu einer Kugel formen, mit einem Küchentuch abdecken und 30 Minuten an einem warmen Ort gehen lassen.
Für die Soße alle Zutaten in einen Topf geben und einmal aufkochen lassen, beiseitestellen. Parmesan fein reiben. Mozzarella in Stücke zupfen.
Hefeteig auf einer bemehlten Arbeitsfläche zu einem Rechteck (35x40 cm) ausrollen. Mit Tomatensoße bestreichen und mit Mozzarella und Parmesan bestreuen, dabei 2 EL Parmesan beiseitestellen.
Hefeteig von der langen Seite her aufrollen und mit einem scharfen Messer in zwölf gleich große Stücke schneiden.
Springform mit Backpapier auskleiden. Pizzaschnecken dicht nebeneinander in die Springform setzen, mit einem Küchentuch abdecken und an einem warmen Ort erneut 30 Minuten gehen lassen.
Backofen auf 190 °C vorheizen.
Pizzaschnecken mit restlichem Parmesan bestreuen und im heißen Ofen ca. 30 Minuten backen. Vor dem Servieren mit Basilikumblättchen garnieren.